Alpha : synchronisation déterministe d'un état partagé vérifiable sur du matériel hétérogène

Rapport technique · recherche auriglyph · 10 juin 2026 · Mikhail Kostan

1. Le problème : un état partagé sans transmission partagée

Les systèmes distribués consacrent une large part de leur complexité à maintenir l'accord entre des répliques d'un même état logique. Le modèle dominant, hérité du cadre de la communication formulé par Shannon en 1948, traite l'information comme quelque chose à déplacer : un émetteur encode un message, un canal le transporte, un récepteur le décode, et le bruit est l'adversaire. Les couches de réplication s'appuient là-dessus — elles expédient des enregistrements, des entrées de journal ou des deltas d'état, puis exécutent une réconciliation pour résoudre la divergence introduite par la transmission et la concurrence.

Ce modèle est puissant et correct, mais pour une classe croissante de systèmes, il est coûteux dans la mauvaise dimension. Lorsque l'objet partagé est volumineux et évolue lentement — un grand livre, un index répliqué, la mémoire accumulée d'un agent, un cache de périphérie — le coût est dominé non pas par le contenu informationnel de chaque changement, mais par la machinerie de déplacement et de réconciliation de l'état. Deux questions deviennent aiguës. Premièrement, deux machines qui n'ont jamais échangé l'état lui-même peuvent-elles néanmoins parvenir au même état ? Deuxièmement, lorsqu'elles affirment être en accord, une tierce partie peut-elle vérifier cet accord à moindre coût, sans faire confiance à l'un ou l'autre nœud ?

Alpha est construit autour d'une réponse affirmative aux deux questions. Ce n'est pas un transport de messages ; c'est un protocole de cohérence. Les nœuds ne s'envoient pas l'état. Ils envoient le différentiel minimal nécessaire pour faire avancer un processus partagé et déterministe, et ils reconstruisent localement un état identique. L'accord devient alors une propriété vérifiable par rapport à un petit témoin de taille fixe, plutôt que d'être re-dérivée par comparaison de charges utiles.

2. Contexte et travaux connexes

Alpha se situe à l'intersection de plusieurs axes de travail bien établis, et il est utile de le positionner précisément plutôt que face à un épouvantail.

Transmission de l'information (Shannon, 1948).

La théorie de Shannon reste la description correcte du déplacement de l'information à travers un canal bruité et des limites de cette opération. Alpha ne la contredit pas et ne prétend pas la supplanter. Alpha aborde une question différente — reconstruire un état convenu à partir de signaux différentiels minimaux sur un substrat déterministe partagé — qui est orthogonale à la capacité du canal. Là où Shannon demande « combien ce canal peut-il transporter », Alpha demande « combien peu doit traverser le canal pour que deux machines détiennent le même état vérifiable ».

Intégrité du contenu (Merkle, 1987 ; stockage adressé par le contenu).

Les arbres de Merkle et les stockages adressés par le contenu s'engagent sur les données au moyen de hachages et prouvent l'inclusion par des chemins de taille logarithmique. Le témoin d'Alpha est apparenté dans l'esprit — un engagement cryptographique sur l'état — mais il est de taille constante par rapport à l'état et calculé sur l'état entier, de sorte que toute divergence d'un seul bit est détectable à partir du seul témoin.

Cohérence à terme et CRDT.

Les types de données répliqués sans conflit (CRDT) et les protocoles de gossip/anti-entropie atteignent la convergence sous concurrence en contraignant les opérations de fusion à être commutatives et idempotentes. Alpha fait délibérément l'inverse sur l'axe de l'ordre : son évolution d'état est dépendante de l'ordre, de sorte que l'historique ne peut pas être silencieusement réordonné ou réduit. La convergence dans Alpha provient non pas de fusions commutatives mais d'un déterminisme partagé — les mêmes entrées dans le même ordre produisent le même état, partout.

Calcul déterministe et reproductible.

Les constructions reproductibles et les environnements d'exécution déterministes établissent que des entrées fixes produisent des sorties fixes sur des machines différentes. Alpha fait de cette propriété un élément porteur : sa représentation d'état est définie de sorte que l'évolution est une fonction pure des entrées, indépendante du matériel et du système d'exploitation. Notre évaluation confirme que cela tient octet par octet sur deux architectures de jeu d'instructions.

3. Modèle du système

Nous décrivons Alpha au niveau de sa structure observable. La construction interne — la manière dont l'espace d'états est paramétré et dont la dérive est calculée — est propriétaire et n'est pas divulguée ici.

État. L'état d'un nœud est un point dans un espace de 384 dimensions, représenté en arithmétique déterministe à virgule fixe et normalisé à une magnitude unitaire. La normalisation est totale : pour toute entrée, aussi grande ou adversariale soit-elle, la représentation est ramenée sur l'hypersphère unité, de sorte que chaque coordonnée est bornée par construction.

Grille de référence. Tous les nœuds partagent une référence déterministe commune. Deux nœuds sont « en phase » lorsque leurs références concordent ; une poignée de main légère le confirme en comparant le prochain signal de référence que chacun génère, plutôt qu'en échangeant l'état.

Dérive. Un événement fait avancer l'état par une petite rotation différentielle vers l'événement, suivie d'une re-normalisation. La quantité qui traverse le réseau est cette dérive, et non l'état résultant.

Témoin. L'intégrité d'un état est résumée par un sceau cryptographique de taille constante (256 bits) calculé sur l'ensemble des 384 dimensions. Deux états produisent le même sceau uniquement s'ils sont identiques au bit près ; toute divergence inverse le sceau.

4. Propriétés

Nous énonçons les propriétés qu'Alpha est conçu pour fournir. Chacune est accompagnée à la section 5 de preuves reproductibles ; aucune ne dépend de la divulgation de la construction.

4.1 Déterminisme et indépendance vis-à-vis du matériel.

Étant donné un état initial identique et une séquence ordonnée identique de dérives, deux nœuds reconstruisent un état identique au bit près, quel que soit l'architecture du processeur, le système d'exploitation ou le compilateur. Le déterminisme est ancré par l'arithmétique à virgule fixe et une règle d'évolution fixe ; les seules opérations à virgule flottante utilisées sont des primitives IEEE-754 dont les résultats sont identiques sur toutes les plateformes conformes, une propriété que nous vérifions empiriquement.

4.2 Bornitude par construction.

Chaque coordonnée d'état est confinée à l'hypersphère unité. Parce que la normalisation est appliquée après chaque événement, et parce qu'elle pré-met à l'échelle de manière robuste des entrées de magnitude arbitraire avant de calculer la magnitude, aucune séquence d'événements — et aucune entrée façonnée arrivant par le réseau — ne peut faire sortir une coordonnée de ses bornes ni provoquer un débordement de l'arithmétique sous-jacente. L'espace d'états est, en effet, une variété fermée.

4.3 Préservation de l'ordre (non-commutativité).

Parce que chaque événement est appliqué avec une re-normalisation intermédiaire, l'évolution est non commutative : appliquer les événements A puis B ne produit en général pas le même état que d'appliquer leur combinaison linéaire, ni le même état que B puis A. La trajectoire porte une mémoire de son ordre. Un nœud ne peut pas falsifier un historique en présentant un seul vecteur qui « additionne » une séquence différente ; le sceau ne correspondrait pas.

4.4 Témoin d'intégrité de taille constante.

Un sceau de 256 bits s'engage sur l'état complet à 384 dimensions. La vérification est de taille constante et de temps constant par rapport à la taille de l'état, et elle est sensible à tout changement d'un seul bit. Cela rend l'accord vérifiable par une tierce partie à partir du seul témoin.

5. Évaluation empirique

5.1 Montage expérimental.

Nous avons évalué une implémentation de référence sur quatre machines couvrant deux architectures de jeu d'instructions et deux systèmes d'exploitation : un AMD Ryzen 9 7900X (Linux, x86-64), un Apple M2 (macOS, ARM64), un AMD Ryzen 7 7840HS (Linux, x86-64) et un Intel i3-9100 (Linux, x86-64). Toutes les mesures ci-dessous sont reproductibles à partir de l'implémentation de référence ; nous rapportons des chiffres exacts plutôt que de citer la documentation.

5.2 Déterminisme sur du matériel différent.

En partant d'un état de genèse fixe et en appliquant une séquence ordonnée fixe d'événements, chaque hôte a produit un sceau de 256 bits identique octet par octet. Nous avons en outre exécuté une batterie aléatoire de 2 000 scénarios indépendants (graines aléatoires et chaînes d'événements aléatoires) et combiné les sceaux résultants en un seul condensé ; le condensé était identique sur les hôtes ARM64 et x86-64. Nous n'avons observé aucune divergence inter-architectures dans aucun scénario.

Sceau de 256 bits identique sur chaque hôte, sans aucune transmission d'état entre eux — seulement la genèse partagée et la séquence d'événements partagée.

5.3 Bornitude sous fuzzing.

Nous avons soumis la normalisation à un fuzzing avec 40 000 vecteurs d'entrée tirés de six régimes adversariaux : échelle unitaire, magnitudes multipliées par 10⁹, entiers aléatoires bruts sur 64 bits, tout-maximum, tout-minimum et pics sur une seule coordonnée. Nous avons également injecté des impulsions de transport façonnées avec chaque coordonnée fixée aux extrema entiers, ainsi que des entrées à virgule flottante pathologiques (NaN, ±∞). Dans tous les cas, la magnitude maximale des coordonnées après normalisation est restée dans la borne unitaire ; nous avons enregistré zéro violation de borne, et aucune entrée n'a provoqué de panique ni de débordement arithmétique.

5.4 Sensibilité du témoin.

Nous avons appliqué 5 000 perturbations d'un seul bit, chacune inversant le bit de poids le plus faible d'une dimension choisie aléatoirement, et calculé le sceau de chaque état perturbé. Les 5 000 sceaux différaient tous du sceau non perturbé ; nous n'avons observé aucune collision, ce qui est cohérent avec un engagement sur l'état complet.

5.5 Reproductibilité.

Les propriétés ci-dessus sont encodées sous forme de tests d'invariants exécutables livrés avec l'implémentation de référence, de sorte qu'une régression dans l'une d'elles échoue immédiatement. La suite complète — incluant les vérifications de fuzzing et de déterminisme — passe sur les deux architectures sans aucun avertissement. Des parties indépendantes peuvent reproduire les chiffres en exécutant la suite sur leur propre matériel.

6. Modèle de menace et posture de sécurité

Nous sommes délibérément prudents quant aux affirmations de sécurité. Deux propriétés sont garanties par construction et confirmées par l'évaluation : la bornitude (aucune entrée ne peut échapper à la variété d'états ni faire déborder l'arithmétique) et la sensibilité à l'intégrité de l'état complet (toute divergence d'un seul bit est visible dans le sceau). Ce sont des propriétés structurelles, non probabilistes.

Nous ne prétendons aucunement qu'Alpha est « inviolable ». La couche réseau et la couche du sceau cryptographique n'ont pas encore fait l'objet d'un audit indépendant par une tierce partie, et nous les marquons en conséquence dans l'implémentation de référence. Jusqu'à ce qu'un tel audit soit achevé, Alpha ne devrait être déployé qu'à l'intérieur de limites de confiance ou en simulation. Les affirmations d'invulnérabilité cryptographique sans examen externe relèvent, à notre avis, du marketing plutôt que de l'ingénierie, et nous refusons de les formuler.

7. Applications

Alpha est une couche fondamentale ; il ne suppose rien quant à l'application qui le surplombe. L'asymétrie qu'il offre — un grand état partagé, un trafic différentiel minuscule, une reconstruction déterministe, une vérification de taille constante — est la plus précieuse là où cette forme se répète :

Bases de données et index répliqués : maintenir l'accord entre répliques en échangeant la dérive plutôt qu'en expédiant des lignes, avec une preuve d'accord de taille constante. Cohérence des caches de périphérie et de CDN : faire converger des caches distribués sans diffuser l'état complet. Mémoire d'agent : synchroniser l'état accumulé d'un agent entre les sessions et les appareils avec une continuité vérifiable. Charges utiles de blockchain et de grand livre : représenter et vérifier l'historique des transactions avec une reconstruction exacte au octet près. Réseaux contraints et maillés : maintenir un état partagé sur des liens intermittents où déplacer l'état complet est irréalisable.

8. Limites et travaux futurs

Ceci est un rapport technique, non une divulgation évaluée par les pairs : par conception, il caractérise des propriétés et présente des preuves reproductibles tout en gardant la construction propriétaire et en instance de brevet. Un traitement formel avec les méthodes complètes suivra la fixation juridique. Le travail le plus important à court terme est l'audit externe indépendant des couches réseau et du sceau noté à la section 6 ; jusqu'à son achèvement, la posture de sécurité est « structurellement bornée et sensible à l'intégrité », non « auditée et sécurisée ». Nous avons également l'intention de publier une caractérisation des performances dans des conditions réseau réelles, que ce rapport ne couvre pas.

9. Conclusion

Alpha démontre que des nœuds distribués peuvent détenir le même état vérifiable sans échanger cet état — convergeant plutôt vers un processus déterministe partagé en ne transmettant que la dérive différentielle, en reconstruisant un état identique octet par octet sur du matériel hétérogène, et en s'y engageant au moyen d'un témoin de taille constante. Nous avons caractérisé ces propriétés et montré qu'elles sont reproductibles sur quatre machines et deux architectures, avec un comportement borné sous 40 000 entrées adversariales et une intégrité sans collision sur 5 000 perturbations. La construction reste scellée ; les preuves ne le sont pas. Ce que nous offrons n'est pas une promesse mais un résultat reproductible.